વક્ર x^{2}=y અને રેખા y=4x વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $x^{2}=y$ અને $y=4x$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y=x^{2}$ ને $y=4x$ માં મૂકતા: $x^{2}=4x \implies x^{2}-4x=0 \implies x(x-4)=0$. તેથી,$x=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $x^{2}=y$ અને $y=4x$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y=x^{2}$ ને $y=4x$ માં મૂકતા: $x^{2}=4x \implies x^{2}-4x=0 \implies x(x-4)=0$. તેથી,$x=0$ અને $x=4$. જ્યારે $x=0, y=0$ અને જ્યારે $x=4, y=16$. છેદબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(4,16)$ છે. જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{0}^{4} (4x - x^{2}) dx$. પદોનું સંકલન કરતા: $A = \left[ \frac{4x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3} ight]_{0}^{4} = \left[ 2x^{2} - \frac{x^{3}}{3} ight]_{0}^{4}$. સીમાઓ મૂકતા: $A = \left( 2(4)^{2} - \frac{(4)^{3}}{3} ight) - (0) = \left( 32 - \frac{64}{3} ight) = \frac{96-64}{3} = \frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $x^{2}=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$y = |x - 1|$ અને $y = 3 - |x|$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ ....... $sq. \text{ unit}$ છે.

વક્ર $x^2=4y$ અને સીધી રેખા $x=4y-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશ $R=\{(x,y):xy \le 8, 1 \le y \le x^{2}, x \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=16a^2$ અને પરવલય $y^2=6ax$ વચ્ચેનો સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલયો $y^{2}=2x-1$ અને $y^{2}=4x-3$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module