y=x+1, y=cos x और X-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षे | vedclass

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Question

(B) वक्र $y=x+1$ और $y=\cos x$ हैं। यह क्षेत्र इन वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ है।ग्राफ से, क्षेत्र $x=0$ पर दो भागों में विभाजित है।$x \in [-1,

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$\frac{3}{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(B) वक्र $y=x+1$ और $y=\cos x$ हैं। यह क्षेत्र इन वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ है।ग्राफ से, क्षेत्र $x=0$ पर दो भागों में विभाजित है।$x \in [-1, 0]$ के लिए, क्षेत्र $y=x+1$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा है।$x \in [0, \pi/2]$ के लिए, क्षेत्र $y=\cos x$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा है।$	ext{आवश्यक क्षेत्रफल} = \int_{-1}^{0} (x+1) dx + \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx$$= \left[ \frac{x^2}{2} + x ight]_{-1}^{0} + [\sin x]_{0}^{\pi/2}$$= \left( (0) - \left( \frac{(-1)^2}{2} - 1 ight) ight) + (\sin(\pi/2) - \sin(0))$$= \left( 0 - (\frac{1}{2} - 1) ight) + (1 - 0)$$= \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} 	ext{ वर्ग इकाई.}$

$y=x+1$, $y=\cos x$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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$x = 0$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ के बीच वक्रों $y = \cos x$ और $y = \sin x$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल है:

क्षेत्र $A = \{(x,y) : \frac{y^2}{2} \le x \le y + 4\}$ का क्षेत्रफल ($sq. units$ में) ज्ञात कीजिए।

परवलय $(y-2)^2 = x-1$,बिंदु $(2,3)$ पर परवलय की स्पर्श रेखा और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

परवलय $y=x^{2}-4x+5$ और सीधी रेखा $y=x+1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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