x-अक्ष और वक्र y = sin x द्वारा x = 0 और x = | vedclass

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Question

(B) वक्र $y = \sin x$,$x$-अक्ष,और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \pi$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \in

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$2$

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(B) वक्र $y = \sin x$,$x$-अक्ष,और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \pi$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{0}^{\pi} |\sin x| \, dx$चूंकि $x \in [0, \pi]$ के लिए $\sin x \geq 0$ है,इसलिए:$A = \int_{0}^{\pi} \sin x \, dx$$A = [-\cos x]_{0}^{\pi}$$A = -(\cos \pi - \cos 0)$$A = -(-1 - 1)$$A = -(-2) = 2$अतः,क्षेत्रफल $2$ वर्ग इकाई है.

$x$-अक्ष और वक्र $y = \sin x$ द्वारा $x = 0$ और $x = \pi$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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वक्रों $y=x|x|$,$x=-1$ और $x=1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल .......... वर्ग इकाई है।

$y = 2x$, $2y = x$ और $x = 2$ रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

वक्र $y = -2\sqrt{x}$ और रेखाओं $x = 0$,$x = 1$ तथा $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $x=4-y^{2}$ और $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ तथा $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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