વક્ર $y=x^{3}$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ અને રેખા $x+y=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ નાનો વિસ્તાર કેટલો છે?

વક્ર $y=x|x|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો [સૂચના: જો $x>0$ હોય તો $y=x^{2}$ અને જો $x < 0$ હોય તો $y=-x^{2}$].

ગોળાને બે સમાંતર સમતલો દ્વારા કાપીને ગોળાનો ફ્રસ્ટમ (frustum) બનાવવામાં આવે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ હોય અને સમતલો વચ્ચેનું અંતર $1 \, cm$ હોય,તો જ્યારે પ્રથમ સમતલનું ગોળાના કેન્દ્રથી અંતર $2 \, cm$ હોય ત્યારે ફ્રસ્ટમની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

$y=x$,$x=-1$,$x=2$ રેખાઓ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો પરવલય $y^2=16ax$ અને રેખા $y=4mx$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{a^2}{12}$ ચોરસ એકમ હોય,તો '$m$' ની કિંમત શોધો.