વક્ર y = x|x|, X-અક્ષ અને યામ x = -1 તથા x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $y = x|x|$ ને $x \ge 0$ માટે $y = x^2$ અને $x < 0$ માટે $y = -x^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે વિધેયનું નિરપ

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $y = x|x|$ ને $x \ge 0$ માટે $y = x^2$ અને $x ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે વિધેયનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય લઈએ છીએ: $\int_{-1}^1 |x|x|| dx$.આને બે અંતરાલોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: $\int_{-1}^0 |-x^2| dx + \int_{0}^1 |x^2| dx$.કારણ કે $|-x^2| = x^2$ અને $|x^2| = x^2$, સંકલન $\int_{-1}^0 x^2 dx + \int_{0}^1 x^2 dx$ બને છે.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $[\frac{x^3}{3}]_{-1}^0 + [\frac{x^3}{3}]_{0}^1$.$= (0 - (-1/3)) + (1/3 - 0) = 1/3 + 1/3 = 2/3$.

વક્ર $y = x|x|$, $X$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Similar Questions

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે $y$-અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y=3x-5$, $y=0$, $x=3$ અને $x=5$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y^{2}=4x$ અને $y=2x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module