वक्र y = x^3,x-अक्ष और दो ऑर्डिनेट्स x = 1 तथ | vedclass

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Question

(B) वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$y = x^3$,$a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{4} 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(B) वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$y = x^3$,$a = 1$ और $b = 2$ है।अतः,क्षेत्रफल:$A = \int_{1}^{2} x^3 \, dx$$A = \left[ \frac{x^4}{4} ight]_{1}^{2}$$A = \frac{1}{4} [2^4 - 1^4]$$A = \frac{1}{4} [16 - 1]$$A = \frac{15}{4} 	ext{ वर्ग इकाई}$।अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

वक्र $y = x^3$,$x$-अक्ष और दो ऑर्डिनेट्स $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

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वक्र $y = x^2 + 4x + 5$,निर्देशांक अक्षों और न्यूनतम ऑर्डिनेट द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यदि वक्र $x^2y + y^2x = \alpha xy$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $2$ इकाई है,तो $\alpha$ का/के संभावित मान है/हैं:

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ और $y=2x-2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$a$ $(a > 0)$ का वह मान जिसके लिए वक्रों $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ और $x = 2a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल न्यूनतम है,है

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