પરવલયો y = 9x^2, y = frac{x^2}{16} અને રેખા y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $y = 9x^2$ (અથવા $x^2 = \frac{y}{9}$) અને $y = \frac{x^2}{16}$ (અથવા $x^2 = 16y$) છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી, આપણે પ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{44}{9}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $y = 9x^2$ (અથવા $x^2 = \frac{y}{9}$) અને $y = \frac{x^2}{16}$ (અથવા $x^2 = 16y$) છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી, આપણે પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ શોધીને તેને $2$ વડે ગુણીશું.$y = 9x^2$ માટે, $x = \frac{\sqrt{y}}{3}$.$y = \frac{x^2}{16}$ માટે, $x = 4\sqrt{y}$.ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{0}^{1} (x_{	ext{right}} - x_{	ext{left}}) dy$.$A = 2 \int_{0}^{1} (4\sqrt{y} - \frac{\sqrt{y}}{3}) dy$.$A = 2 \int_{0}^{1} (4 - \frac{1}{3}) \sqrt{y} dy = 2 	imes \frac{11}{3} \int_{0}^{1} y^{1/2} dy$.$A = \frac{22}{3} [\frac{y^{3/2}}{3/2}]_{0}^{1} = \frac{22}{3} 	imes \frac{2}{3} = \frac{44}{9}$ ચોરસ એકમ.

પરવલયો $y = 9x^2$, $y = \frac{x^2}{16}$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = \max \{| x |, x | x - 2 |\}$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

જો $A$ એ $x \in [0, 2\pi]$ માં વક્રો $y = |\cos x|$ અને $y = 5 - \frac{4}{\pi} |x - \pi|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\left( \frac{A}{2} + 2 \right)$ ની કિંમત શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2+4x+2 \leq y \leq |x+2|\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલયો $y=x^2$ અને $y=1-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલયો $4y^2 = 9x$ અને $3x^2 = 16y$ ના સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module