સીધી રેખાઓ x = 0, x = 2 અને વક્રો y = 2^x, y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x = 0$ અને $x = 2$ ની મર્યાદાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે.ક્ષેત્રફળ = $\int_0^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\log 2} - \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x = 0$ અને $x = 2$ ની મર્યાદાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે.ક્ષેત્રફળ = $\int_0^2 [2^x - (2x - x^2)] \, dx$$= \int_0^2 (2^x - 2x + x^2) \, dx$$= \left[ \frac{2^x}{\log 2} - x^2 + \frac{x^3}{3} \right]_0^2$$= \left( \frac{2^2}{\log 2} - 2^2 + \frac{2^3}{3} \right) - \left( \frac{2^0}{\log 2} - 0^2 + \frac{0^3}{3} \right)$$= \left( \frac{4}{\log 2} - 4 + \frac{8}{3} \right) - \left( \frac{1}{\log 2} \right)$$= \frac{4}{\log 2} - \frac{1}{\log 2} - 4 + \frac{8}{3}$$= \frac{3}{\log 2} - \frac{12}{3} + \frac{8}{3}$$= \frac{3}{\log 2} - \frac{4}{3}$.

સીધી રેખાઓ $x = 0, x = 2$ અને વક્રો $y = 2^x, y = 2x - x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

જો વક્રો $y = x^2$,$y = \frac{1}{x}$ અને રેખાઓ $y = 0$ તથા $x = t$ $(t > 1)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $1 \, \text{sq. unit}$ હોય,તો $t$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2=2x$ અને રેખા $y=4x-1$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\}$ અને $\{y^2 \leq 1-x\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=-x$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module