વક્ર $y=3-\left|x-\frac{1}{2}\right|-|x+1|$ અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $(a, 0); a > 0$ એ બિંદુ હોય જ્યાં વક્ર $y = \sin 2x - \sqrt{3} \sin x$ એ $x$-અક્ષને પ્રથમ વાર છેદે છે,અને $A$ એ આ વક્રના ભાગ,ઉગમબિંદુ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ હોય,તો:

ધારો કે $q$ એ $[0, 10]$ માં $p$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય છે જેના માટે સમીકરણ $x^2 - px + \frac{5}{4}p = 0$ ના બીજ સંમેય છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq (x - q)^2, 0 \leq x \leq q\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ થી $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x$-અક્ષ અને યામ $x = e$ વચ્ચે વક્ર $y = \log x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=x^{2}+2, \,y=x,\, x=0$ અને $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.