x-અક્ષ અને યામ x = e વચ્ચે વક્ર y = log x દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે વક્ર $y = \log x$ છે. સંકલનની સીમાઓ શોધવા માટે,$y = 0$ મૂકીને $x$-અક્ષ સાથેનું છેદબિંદુ શોધીએ: $0 = \log x \implies x = 1$. $x = 1$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે વક્ર $y = \log x$ છે. સંકલનની સીમાઓ શોધવા માટે,$y = 0$ મૂકીને $x$-અક્ષ સાથેનું છેદબિંદુ શોધીએ: $0 = \log x \implies x = 1$. $x = 1$ અને $x = e$ વચ્ચે વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે: $A = \int_{1}^{e} \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int \log x \, dx = x \log x - x$. નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $A = [x \log x - x]_{1}^{e} = (e \log e - e) - (1 \log 1 - 1)$. કારણ કે $\log e = 1$ અને $\log 1 = 0$: $A = (e(1) - e) - (0 - 1) = (e - e) + 1 = 1$. આમ,ક્ષેત્રફળ $1$ ચોરસ એકમ છે.

$x$-અક્ષ અને યામ $x = e$ વચ્ચે વક્ર $y = \log x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રદેશ ${(x, y) : x^2 - 8x \le y \le -x}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^{2}=4x$ અને રેખા $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 144$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\pi$ માં)

રેખા $2y + x = 8$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=x^3-19x+30$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module