પરવલય y^{2}=6x ની બહારના વર્તુળ x^{2}+y^{2}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $x^{2}+y^{2}=16$ $(1)$ અને $y^{2}=6x$ $(2)$ છે.$y^{2}=6x$ ને $(1)$ માં મૂકતા,$x^{2}+6x-16=0$ મળે,જેના અવયવ $(x+8)(x-2)=0$ થાય છે. પરવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}(8 \pi-\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $x^{2}+y^{2}=16$ $(1)$ અને $y^{2}=6x$ $(2)$ છે.$y^{2}=6x$ ને $(1)$ માં મૂકતા,$x^{2}+6x-16=0$ મળે,જેના અવયવ $(x+8)(x-2)=0$ થાય છે. પરવલય માટે $x \ge 0$ હોવાથી,$x=2$ મળે.$x=2$ માટે,$y^{2}=12$,તેથી $y=\pm 2\sqrt{3}$.પરવલયની અંદરના વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $2 \int_{0}^{2} \sqrt{6x} \, dx + 2 \int_{2}^{4} \sqrt{16-x^{2}} \, dx$ છે.આ ગણતરી કરતા,પરવલયની અંદરનું ક્ષેત્રફળ $\frac{4}{3}(4\pi+\sqrt{3})$ મળે છે.વર્તુળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $\pi(4)^{2} = 16\pi$ છે.તેથી,પરવલયની બહારનું ક્ષેત્રફળ $16\pi - \frac{4}{3}(4\pi+\sqrt{3}) = \frac{48\pi - 16\pi - 4\sqrt{3}}{3} = \frac{32\pi - 4\sqrt{3}}{3} = \frac{4}{3}(8\pi - \sqrt{3})$ ચોરસ એકમ થાય.

પરવલય $y^{2}=6x$ ની બહારના વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = \cot x$,રેખાઓ $x = \frac{\pi}{4}$,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=\cos x$,$x=\frac{\pi}{2}$ અને $x=\frac{3 \pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કાપવામાં આવતા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ ના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module