y = |x - 1| और y = 3 - |x| वक्रों द्वारा परिब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y = |x - 1|$ और $y = 3 - |x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम पहले वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$x \ge 1$ के लिए,$y =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) $y = |x - 1|$ और $y = 3 - |x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम पहले वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$x \ge 1$ के लिए,$y = x - 1$ और $y = 3 - |x|$। यदि $x \ge 1$ है,तो $x - 1 = 3 - x \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$। $x = 2$ पर,$y = 1$।$x $0 \le x आवश्यक क्षेत्रफल समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{-1}^{2} (3 - |x| - |x - 1|) dx$हम निरपेक्ष मानों की परिभाषा के आधार पर समाकलन को विभाजित करते हैं:$A = \int_{-1}^{0} ((3 + x) - (1 - x)) dx + \int_{0}^{1} ((3 - x) - (1 - x)) dx + \int_{1}^{2} ((3 - x) - (x - 1)) dx$$A = \int_{-1}^{0} (2 + 2x) dx + \int_{0}^{1} (2) dx + \int_{1}^{2} (4 - 2x) dx$$A = [2x + x^2]_{-1}^{0} + [2x]_{0}^{1} + [4x - x^2]_{1}^{2}$$A = (0 - (-2 + 1)) + (2 - 0) + ((8 - 4) - (4 - 1))$$A = 1 + 2 + (4 - 3) = 1 + 2 + 1 = 4 	ext{ sq. units}$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$y = |x - 1|$ और $y = 3 - |x|$ वक्रों द्वारा परिबद्ध आकृति का क्षेत्रफल ....... $sq. \text{ unit}$ है।

Similar Questions

क्षेत्र $\{(x, y) \in R^{2}: x^{2} \leq y \leq 3-2x\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

परवलय $y^2=4(x-2)$ और रेखा $y=2x-8$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y = |x^{2} - 1|$ और $y = 1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y=x^2$ और $y-6=-|x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

$X$-अक्ष के ऊपर परवलय $y^{2}=x$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=2x$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module