વક્ર {x^2} = 4y,રેખા x = 2 અને x-અક્ષ દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર ${x^2} = 4y$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{x^2}{4}$.આ પ્રદેશ વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$x$-અક્ષ $(y = 0)$ અને શિરોલંબ રેખા $x = 2$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર ${x^2} = 4y$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{x^2}{4}$.આ પ્રદેશ વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$x$-અક્ષ $(y = 0)$ અને શિરોલંબ રેખા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. વક્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$x$ માટે સંકલનની સીમાઓ $0$ થી $2$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{2} y \, dx = \int_{0}^{2} \frac{x^2}{4} \, dx$$A = \frac{1}{4} \int_{0}^{2} x^2 \, dx$$A = \frac{1}{4} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{2}$$A = \frac{1}{4} \left( \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} ight)$$A = \frac{1}{4} \left( \frac{8}{3} ight) = \frac{2}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

વક્ર ${x^2} = 4y$,રેખા $x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y=9-x^2$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્રો $y=ax^2$ અને $x=ay^2$ $(a > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $1$ ચોરસ એકમ છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$y=-\sqrt{16-x^{2}}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y = -\sqrt{-x}$ અને $x = -\sqrt{-y}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $x, y \le 0$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module