અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો અને કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $ab$ છે.આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ $a^

Vedclass · Accepted Answer

$\sec \lambda$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો અને કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $ab$ છે.આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ $a^2 	an \lambda$ છે,તેથી $ab = a^2 	an \lambda$.$a^2$ વડે ભાગતા,$\frac{b}{a} = 	an \lambda$ મળે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2}$ છે.$\frac{b}{a} = 	an \lambda$ મૂકતા,$e^2 = 1 + 	an^2 \lambda$ મળે.નિત્યસમ $1 + 	an^2 \lambda = \sec^2 \lambda$ નો ઉપયોગ કરતા,$e^2 = \sec^2 \lambda$ મળે.તેથી,$e = \sec \lambda$.

Similar Questions

$(3, 0)$ અને $(3\sqrt{2}, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એક શંકુ છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા ............. છે.

જો અતિવલયનું સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ હોય,તો તેના સંયુગ્મી અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module