द्विपद विस्तार (7+3x)^{-2/5} अंतराल left(frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक $(7+3x)^{-2/5} = 7^{-2/5}(1+\frac{3}{7}x)^{-2/5}$ है।द्विपद विस्तार सूत्र $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \frac{n(n-1)(

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$\frac{-108}{125}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक $(7+3x)^{-2/5} = 7^{-2/5}(1+\frac{3}{7}x)^{-2/5}$ है।द्विपद विस्तार सूत्र $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}z^3 + \dots$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = -2/5$ और $z = \frac{3x}{7}$ है।$4^{th}$ पद $\frac{n(n-1)(n-2)}{3!} z^3$ द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर:$T_4 = 7^{-2/5} 	imes \frac{(-2/5)(-7/5)(-12/5)}{6} 	imes \frac{27x^3}{343}$गणना करने पर $T_4 = -\frac{108}{125} 	imes 7^{-12/5} x^3$ प्राप्त होता है।अतः,$k = -\frac{108}{125} 	imes 7^{-12/5}$।इसलिए,$7^{12/5}k = -\frac{108}{125}$।

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