एक दोलन परिपथ (oscillatory circuit) के संधारि | vedclass

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Question

(C) $LC$ परिपथ की अनुनाद आवृत्ति $f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$ द्वारा दी जाती है।जब पात्र निर्वातित होता है,तो धारिता $C_0$ होती है,अतः $f_0 = \frac

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$1.01$

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(C) $LC$ परिपथ की अनुनाद आवृत्ति $f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$ द्वारा दी जाती है।जब पात्र निर्वातित होता है,तो धारिता $C_0$ होती है,अतः $f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC_0}} = 10,000\, Hz$ है।जब पात्र को $K$ परावैद्युतांक वाली गैस से भरा जाता है,तो नई धारिता $C_g = K C_0$ हो जाती है।नई अनुनाद आवृत्ति $f_g = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L(K C_0)}} = \frac{f_0}{\sqrt{K}}$ होती है।यह दिया गया है कि आवृत्ति में $50\, Hz$ का परिवर्तन होता है,अतः नई आवृत्ति $f_g = 10,000 - 50 = 9,950\, Hz$ है।अतः,$\frac{f_g}{f_0} = \frac{1}{\sqrt{K}} = \frac{9,950}{10,000} = 0.995$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{1}{K} = (0.995)^2 \approx 0.990025$ प्राप्त होता है।$K = \frac{1}{0.990025} \approx 1.010075 \approx 1.01$।

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