(0, 0) અને (1, 0) માંથી પસાર થતા અને x^2 + y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે માંગેલ વર્તુળ $S_2$ નું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.તે $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k) = (\frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{2}, -\sqrt{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે માંગેલ વર્તુળ $S_2$ નું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.તે $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k) = (\frac{1}{2}, k)$ થશે.ત્રિજ્યા $r^2 = (\frac{1}{2})^2 + k^2 = \frac{1}{4} + k^2$.વર્તુળ $S_2$ એ $x^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(0, 0)$,ત્રિજ્યા $R = 3$) ને સ્પર્શે છે.આંતરિક સ્પર્શ માટે,કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = R - r$ થાય.$d^2 = (\frac{1}{2})^2 + k^2 = r^2$.તેથી $r^2 = (3 - r)^2 = 9 - 6r + r^2$,જે $6r = 9$ આપે છે,એટલે કે $r = \frac{3}{2}$.$r^2 = \frac{9}{4}$ ને $r^2 = \frac{1}{4} + k^2$ માં મૂકતા,$\frac{9}{4} = \frac{1}{4} + k^2$,તેથી $k^2 = 2$,$k = \pm \sqrt{2}$.આમ,કેન્દ્ર $\left( \frac{1}{2}, \pm \sqrt{2} \right)$ મળે. વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\left( \frac{1}{2}, -\sqrt{2} \right)$ છે.

$(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2$ અને પરવલય $y^{2}=8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=k$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y^2+x^2=a^2 \sqrt{2}$ અને $x^2-y^2=a^2$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

જો $(x, y)$ એ વક્ર $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ પરનું એક ચલ બિંદુ હોય,તો પદાવલિ $\frac{8}{(x - 1)^2} - \frac{(y - 1)^2}{4}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module