एक चर त्रिभुज ABC का केंद्रक मूल बिंदु से 5 इ | vedclass

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Question

(C) माना $C$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $G = \left( \frac{2+3+h}{3}, \frac{3+2+k}{3} \right) = \left( \frac{5+h}{3}, \frac{5+

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$30$ इकाई व्यास वाला एक वृत्त

Vedclass · Answer

(C) माना $C$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $G = \left( \frac{2+3+h}{3}, \frac{3+2+k}{3} ight) = \left( \frac{5+h}{3}, \frac{5+k}{3} ight)$ है।दिया गया है कि केंद्रक की मूल बिंदु से दूरी $5$ इकाई है,इसलिए $\sqrt{\left( \frac{5+h}{3} ight)^2 + \left( \frac{5+k}{3} ight)^2} = 5$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\left( \frac{5+h}{3} ight)^2 + \left( \frac{5+k}{3} ight)^2 = 25$ प्राप्त होता है।$9$ से गुणा करने पर,$(h+5)^2 + (k+5)^2 = 225$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,$C$ का बिंदु पथ $(x+5)^2 + (y+5)^2 = 15^2$ है।यह $15$ इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त है।वृत्त का व्यास $2 	imes 15 = 30$ इकाई है।

एक चर त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक मूल बिंदु से $5$ इकाई की दूरी पर है। यदि $A = (2, 3)$ और $B = (3, 2)$ है,तो $C$ का बिंदु पथ क्या है?

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