log_{10}left(frac{n}{n-1}right) ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $\log_{10}\left(\frac{n}{n-1}\right) = \log_e\left(\frac{n}{n-1}\right) \cdot \log_{10}e$ છે. $= -\log_e\left(\frac{n-1}{n}\right) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{r \log_e 10}$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $\log_{10}\left(\frac{n}{n-1}\right) = \log_e\left(\frac{n}{n-1}\right) \cdot \log_{10}e$ છે. $= -\log_e\left(\frac{n-1}{n}\right) \cdot \log_{10}e = -\log_{10}e \cdot \log_e\left(1 - \frac{1}{n}\right)$. લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $\log_e(1-x) = -\sum_{r=1}^{\infty} \frac{x^r}{r}$ નો ઉપયોગ કરીને,$x = \frac{1}{n}$ મૂકતા: $= -\log_{10}e \cdot \left(-\sum_{r=1}^{\infty} \frac{(1/n)^r}{r}\right) = \log_{10}e \cdot \sum_{r=1}^{\infty} \frac{n^{-r}}{r}$. આમ,$n^{-r}$ નો સહગુણક $\frac{\log_{10}e}{r} = \frac{1}{r \log_e 10}$ છે.

$\log_{10}\left(\frac{n}{n-1}\right)$ ના વિસ્તરણમાં $n^{-r}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty = $

$\log_e(1 + 3x + 2x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\log \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{\theta}{2}\right)\right)=$

$\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$, $|x| < 1$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module