{left( {sqrt {frac{x}{3}} + frac{3}{{2{x^2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\sqrt{\frac{x}{3}}+\frac{3}{2 x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)^{th}$ પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {^{10}C_r} \left(\sqrt{\frac{x}{3}}

Vedclass · Accepted Answer

$5/4$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\sqrt{\frac{x}{3}}+\frac{3}{2 x^{2}}ight)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)^{th}$ પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {^{10}C_r} \left(\sqrt{\frac{x}{3}}ight)^{10-r} \left(\frac{3}{2x^2}ight)^r$$= {^{10}C_r} \frac{x^{(10-r)/2}}{3^{(10-r)/2}} \cdot \frac{3^r}{2^r x^{2r}}$$= {^{10}C_r} \frac{3^{r - (10-r)/2}}{2^r} x^{(10-r)/2 - 2r}$પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{10-r}{2} - 2r = 0 \implies 10 - r - 4r = 0 \implies 5r = 10 \implies r = 2$$r=2$ મૂકતા,સહગુણક:સહગુણક $= {^{10}C_2} \cdot \frac{3^{2 - (10-2)/2}}{2^2} = {^{10}C_2} \cdot \frac{3^{2-4}}{4} = \frac{10 	imes 9}{2} \cdot \frac{3^{-2}}{4} = 45 \cdot \frac{1}{9 	imes 4} = \frac{45}{36} = \frac{5}{4}$

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ શોધો.

$(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ગુણાકાર $(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ માં $x^{18}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $2^{\text{nd}}$,$3^{\text{rd}}$ અને $4^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $96, 216$ અને $216$ હોય અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a+x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module