રેખા y=x સાથે લઘુકોણ alpha બનાવતી ઉગમબિંદુમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $y=x$ નો ઢાળ $m_1 = 1 = 	an 45^\circ$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. સૂત્ર $	an \alpha = |\f

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-2xy \sec 2\alpha+y^2=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $y=x$ નો ઢાળ $m_1 = 1 = 	an 45^\circ$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. સૂત્ર $	an \alpha = |\frac{m-1}{1+m}|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{m-1}{1+m} = 	an \alpha$ અથવા $\frac{m-1}{1+m} = -	an \alpha$. $m$ માટે ઉકેલતા: $m = 	an(45^\circ + \alpha)$ અને $m = 	an(45^\circ - \alpha)$. રેખાઓના સમીકરણો $y = 	an(45^\circ + \alpha)x$ અને $y = 	an(45^\circ - \alpha)x$ છે. સંયુક્ત સમીકરણ $(y - x	an(45^\circ + \alpha))(y - x	an(45^\circ - \alpha)) = 0$ છે. સરળ બનાવતા,$y^2 - xy(\frac{2}{\cos 2\alpha}) + x^2 = 0$. આમ,$x^2 - 2xy \sec 2\alpha + y^2 = 0$ મળે છે.

રેખા $y=x$ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવતી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ,જે પૈકીની દરેક રેખા $x+y=0$ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8h^2}{ab}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module