પરવલયો y^2=32x અને x^2=256y નો સામાન્ય સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ છે.પરવલયો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $b^{1/3}y + a^{1/3}x + (a^2b^2)^{1/3} = 0$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$2x+4y+64=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ છે.પરવલયો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $b^{1/3}y + a^{1/3}x + (a^2b^2)^{1/3} = 0$ છે.$y^2=32x$ ને $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=32 \Rightarrow a=8$ મળે છે.$x^2=256y$ ને $x^2=4by$ સાથે સરખાવતા,$4b=256 \Rightarrow b=64$ મળે છે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$(64)^{1/3}y + (8)^{1/3}x + (8^2 	imes 64^2)^{1/3} = 0$$4y + 2x + 64 = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ $\Delta PQR$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા	$(P)$ $5/2$
$(B)$ $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ	$(Q)$ $(5/2, 0)$
$(C)$ $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર	$(R)$ $(2/3, 0)$
$(D)$ $\Delta PQR$ નું પરિકેન્દ્ર	$(S)$ $2$

પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

Similar Questions

રેખા $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શશે,જો

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો:

વક્ર $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module