શરત $( a \cdot b )^2 = a^2 b^2$ ત્યારે સંતોષાય છે જ્યારે

સદિશ $P=3 \hat{i}+4 \hat{j}$ નો $(\hat{i}+2 \hat{j})$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

નીચેનામાંથી કયું કો-ઓર્ડિનેટ સિસ્ટમની પસંદગીથી સ્વતંત્ર છે?

એક સદિશનું મૂલ્ય $x$ છે. જો તેને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે, તો સદિશમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $nx$ છે. નીચેના બે સ્તંભોને જોડો:

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $\theta=60^{\circ}$	$(p)$ $n=\sqrt{3}$
$(B)$ $\theta=90^{\circ}$	$(q)$ $n=1$
$(C)$ $\theta=120^{\circ}$	$(r)$ $n=\sqrt{2}$
$(D)$ $\theta=180^{\circ}$	$(s)$ $n=2$

બે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ એક સમતલમાં આવેલા છે,અને અન્ય એક સદિશ $\overrightarrow{C}$ આ સમતલની બહાર આવેલો છે. તો આ ત્રણ સદિશોનો પરિણામી સદિશ,એટલે કે $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C}$:

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સદિશ દ્વારા $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta =$