दीर्घवृत्त x^{2}+2y^{2}=4 के सहायक वृत्त पर स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $x^{2}+2y^{2}=4$ है। $4$ से भाग देने पर, हमें $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ प्राप्त होता है। इसे मानक रूप $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(B) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $x^{2}+2y^{2}=4$ है। $4$ से भाग देने पर, हमें $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ प्राप्त होता है। इसे मानक रूप $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ से तुलना करने पर, $a^{2}=4$, अतः $a=2$ है। दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ का सहायक वृत्त $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ, सहायक वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}=4$ है। उत्केंद्र कोण $	heta$ के संगत सहायक वृत्त पर स्थित बिंदु के निर्देशांक $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ द्वारा दिए जाते हैं। दिया गया है कि $	heta = 60^{\circ}$ और $a=2$, अतः निर्देशांक $(2 \cos 60^{\circ}, 2 \sin 60^{\circ})$ होंगे। मान रखने पर, हमें $(2 	imes \frac{1}{2}, 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2}) = (1, \sqrt{3})$ प्राप्त होता है। अतः, सही विकल्प $B$ है।

Similar Questions

उस दीर्घवृत्त के प्राचलिक समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ $(-3, 0)$ और $(9, 0)$ हैं और उत्केन्द्रता $\frac{1}{3}$ है।

रेखा $lx + my - n = 0$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्शरेखा होगी,यदि

यदि रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ दीर्घवृत्त $x = 3 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ को $A$ और $B$ पर काटती है और $(\alpha, \beta)$ रेखाखंड $\overline{AB}$ का मध्यबिंदु है,तो $3\beta - 2\alpha =$

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के अक्षों के बीच कटे स्पर्श रेखा के भाग के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module