रेखा x+y+1=0 पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक | vedclass

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Question

(B, D) माना $(h, k)$ रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित एक बिंदु है। अतः, $h+k+1=0,$ जिसका अर्थ है $h = -k-1.$ बिंदु $(h, k)$ से रेखा $3x+4y+2=0$ की लंबवत दूरी $

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$(-1, 0)$

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(B, D) माना $(h, k)$ रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित एक बिंदु है। अतः, $h+k+1=0,$ जिसका अर्थ है $h = -k-1.$ बिंदु $(h, k)$ से रेखा $3x+4y+2=0$ की लंबवत दूरी $\frac{|3h+4k+2|}{\sqrt{3^2+4^2}} = \frac{1}{5}$ है। $h = -k-1$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{|3(-k-1)+4k+2|}{5} = \frac{1}{5}$ $|k-1| = 1$ इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: $k-1 = 1 \implies k=2$ (जिससे $h=-3$) या $k-1 = -1 \implies k=0$ (जिससे $h=-1$). अतः, अभीष्ट बिंदु $(-3, 2)$ और $(-1, 0)$ हैं।

रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे, जो रेखा $3x+4y+2=0$ से $\frac{1}{5}$ इकाई की दूरी पर है?

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