परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं के निर्देशांक $(0,10), (5,5), (15,15)$ और $(0,20)$ हैं। उद्देश्य फलन $Z = 10x + 20y$ का अधिकतम मान है:

$L$.$P$.$P$. में $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ बाधाओं के अंतर्गत फलन $z = x + y$ को न्यूनतम करने का हल है:

असमिकाओं $x + 2y \geq 11$,$3x + 4y \leq 30$,$2x + 5y \leq 30$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के हल समुच्चय में कौन सा बिंदु शामिल है?

$z = 30x - 30y + 1800$ एक उद्देश्य फलन है। सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(15, 0), (15, 15), (10, 20), (0, 20)$ और $(0, 15)$ हैं। $z$ का न्यूनतम मान $\ldots$ बिंदु पर है।

$LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र चित्र में दर्शाया गया है। $Z=11x+7y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
अधिकतम कीजिए $Z = 3x + 2y$
प्रतिबंधों के अधीन:
$x + 2y \leq 10$
$3x + y \leq 15$
$x, y \geq 0$