રેખાઓ frac{x - 3}{1} = frac{y - 5}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3+\lambda, 5+2\lambda, 1-\lambd

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3+\lambda, 5+2\lambda, 1-\lambda)$ છે.ધારો કે બીજી રેખા $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 4}{2} = \mu$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(4+2\mu, 2-\mu, 4+2\mu)$ છે.છેદબિંદુ માટે, યામ સમાન હોવા જોઈએ:$3+\lambda = 4+2\mu \implies \lambda - 2\mu = 1$ $(i)$$5+2\lambda = 2-\mu \implies 2\lambda + \mu = -3$ (ii)સમીકરણ (ii) ને $2$ વડે ગુણતા: $4\lambda + 2\mu = -6$ (iii)$(i)$ અને (iii) નો સરવાળો કરતા: $5\lambda = -5 \implies \lambda = -1$.$(i)$ માં $\lambda = -1$ મૂકતા: $-1 - 2\mu = 1 \implies -2\mu = 2 \implies \mu = -1$.$z$-યામની ચકાસણી: $1 - (-1) = 2$ અને $4 + 2(-1) = 2$. કારણ કે $2 = 2$, રેખાઓ છેદે છે.છેદબિંદુ: $(3+(-1), 5+2(-1), 1-(-1)) = (2, 3, 2)$.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ અને $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 4}{2}$ ના છેદબિંદુના યામ છે:

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં સમીકરણ $y^2 + z^2 = 0$ નો આલેખ શું છે?

બિંદુઓ $(3, 4, -7)$ અને $(6, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ ને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શું થાય?

સીધી રેખા $3x + 2y - z - 4 = 0$ અને $4x + y - 2z + 3 = 0$ નું સમપ્રમાણ સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module