रेखाओं frac{x - 3}{1} = frac{y - 5}{2} = frac | vedclass

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Question

(A) माना पहली रेखा $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1} = \lambda$ है। इस रेखा पर कोई बिंदु $(3+\lambda, 5+2\lambda, 1-\lambda)$ है।म

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$(2, 3, 2)$

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(A) माना पहली रेखा $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1} = \lambda$ है। इस रेखा पर कोई बिंदु $(3+\lambda, 5+2\lambda, 1-\lambda)$ है।माना दूसरी रेखा $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 4}{2} = \mu$ है। इस रेखा पर कोई बिंदु $(4+2\mu, 2-\mu, 4+2\mu)$ है।प्रतिच्छेदन के लिए, निर्देशांक समान होने चाहिए:$3+\lambda = 4+2\mu \implies \lambda - 2\mu = 1$ $(i)$$5+2\lambda = 2-\mu \implies 2\lambda + \mu = -3$ (ii)समीकरण (ii) को $2$ से गुणा करने पर: $4\lambda + 2\mu = -6$ (iii)$(i)$ और (iii) को जोड़ने पर: $5\lambda = -5 \implies \lambda = -1$।$(i)$ में $\lambda = -1$ रखने पर: $-1 - 2\mu = 1 \implies -2\mu = 2 \implies \mu = -1$।$z$-निर्देशांक की जाँच: $1 - (-1) = 2$ और $4 + 2(-1) = 2$। चूँकि $2 = 2$, रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु: $(3+(-1), 5+2(-1), 1-(-1)) = (2, 3, 2)$।

रेखाओं $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ और $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 4}{2}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक हैं:

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रेखाओं $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ और $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

रेखा $\frac{x+3}{2}=\frac{2y-3}{5}; z=-1$ का सदिश समीकरण क्या है?

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