वक्र $y=x^2-3x+2$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा, रेखा $y=x$ के लंबवत है।

यदि $\beta$ वक्र $x^2+3y^2=9$ पर बिंदुओं $P(3 \cos \theta, \sqrt{3} \sin \theta)$ और $Q(-3 \sin \theta, \sqrt{3} \cos \theta)$ पर खींचे गए अभिलंबों के बीच का कोण है,जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो:

यदि वक्र $y^n = a^{n-1}x$ पर किसी भी बिंदु पर अधोलंब (subnormal) की लंबाई स्थिर है,तो $n$ का मान क्या है?

यदि $y=4x-5$ वक्र $y^2=px^3+q$ पर बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा है,तो

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ के स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों का योग क्या है?

यदि वक्र $y^2 = 12x - 3$ और $y^2 = 12 - kx$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं, तो वक्र $y^2 = 12 - kx$ पर बिंदु $(1, b)$ पर उप-स्पर्शक (sub-tangent) की लंबाई क्या है?