वह बिंदु जिसके निर्देशांक,जहाँ रेखा frac{x-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना दी गई रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4} = \lambda$ है। रेखा पर कोई भी बिंदु $(x, y, z) = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lambda-5)

Vedclass · Accepted Answer

$(3,-1,-1)$

Vedclass · Answer

(A) माना दी गई रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4} = \lambda$ है। रेखा पर कोई भी बिंदु $(x, y, z) = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lambda-5)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि यह बिंदु समतल $2x+4y-z=3$ पर स्थित है,इसलिए हम इन निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $2(2\lambda+1) + 4(-3\lambda+2) - (4\lambda-5) = 3$. पदों का विस्तार करने पर: $4\lambda + 2 - 12\lambda + 8 - 4\lambda + 5 = 3$. $\lambda$ वाले पदों और स्थिरांकों को संयोजित करने पर: $-12\lambda + 15 = 3$. $-12\lambda = 3 - 15$. $-12\lambda = -12$. $\lambda = 1$. $\lambda = 1$ को निर्देशांकों में वापस रखने पर: $x = 2(1) + 1 = 3$. $y = -3(1) + 2 = -1$. $z = 4(1) - 5 = -1$. अतः,अभीष्ट निर्देशांक $(3, -1, -1)$ हैं।

वह बिंदु जिसके निर्देशांक,जहाँ रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4}$ समतल $2x+4y-z=3$ से मिलती है,हैं

Similar Questions

समतलों $x + y + z = 5$ और $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले और समतल $x + y + z = 5$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतलों $x+y+z=1$ और $2x+3y+4z=5$ के प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले और समतल $x-y+z=0$ पर लंब समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $-\hat{i} - 5\hat{j} - 10\hat{k}$ की रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ और समतल $x - y + z = 5$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $x + 2y + 3z - 5 = 0 = 3x + 2y + z - 5$ को समाहित करने वाले और रेखा $x - 1 = 2 - y = z - 3$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module