int_0^{pi /2} {sin x,sin 2x} , dx નું સાચું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} {\sin x \sin 2x \, dx}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\pi /2} {\sin x (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} {\sin x \sin 2x \, dx}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\pi /2} {\sin x (2 \sin x \cos x) \, dx} = 2 \int_0^{\pi /2} {\sin^2 x \cos x \, dx}$.ધારો કે $t = \sin x$,તેથી $dt = \cos x \, dx$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = \sin 0 = 0$. જ્યારે $x = \pi / 2$,ત્યારે $t = \sin(\pi / 2) = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = 2 \int_0^1 {t^2 \, dt} = 2 \left[ \frac{t^3}{3} \right]_0^1 = 2 \left( \frac{1}{3} - 0 \right) = \frac{2}{3}$.

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} \, dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^5 [x] \, dx =$

$\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^2} dx =$

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{5+4 \cos x} = $

જો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cot x}{\cot x+\operatorname{cosec} x} d x=m(\pi+n)$ હોય,તો $(m \cdot n)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module