एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$F(X = x)$	$0.3$	$0.7$	$0.8$	$1$

तो $E(X^2) = $

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{3}$ है,तो अनुपात $P(X=1) : P(X=2)$ क्या है?

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ है,जहाँ $0 \leq x \leq 4$ है। तो $P[X > 1]$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित तालिका किसी $k \in Q$ के लिए एक यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण को दर्शाती है। $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X=x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X=x) & 0.1 & k & 0.2 & 2k & 0.3 & k \\ \hline \end{array}$

एक खिलाड़ी दो सिक्के उछालता है। यदि $1$ चित आता है तो वह $Rs. 1$ जीतता है,यदि $2$ चित आते हैं तो वह $Rs. 2$ जीतता है। लेकिन यदि कोई चित नहीं आता है तो वह $Rs. 3$ हार जाता है। पुरस्कार राशि का माध्य है

यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

तो: