V_1 वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉ | vedclass

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Question

(A) $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2meV}}$ द्वारा दिया जाता है।इसका अर्थ है $

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$4$

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(A) $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2meV}}$ द्वारा दिया जाता है।इसका अर्थ है $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{V}}$.मान लीजिए $V_1$ विभव पर तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ है, अतः $\lambda_1 = \frac{k}{\sqrt{V_1}}$, जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।जब विभव को बदलकर $V_2$ किया जाता है, तो तरंगदैर्ध्य में $50\%$ की वृद्धि होती है, अतः $\lambda_2 = \lambda_1 + 0.5\lambda_1 = 1.5\lambda_1$.इस प्रकार, $\lambda_2 = \frac{k}{\sqrt{V_2}}$.अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{\sqrt{V_1}}{\sqrt{V_2}} = 1.5$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{V_1}{V_2} = (1.5)^2 = 2.25$.हम $2.25$ को $\frac{225}{100} = \frac{9}{4}$ के रूप में लिख सकते हैं।दिया गया है कि $(V_1/V_2) = (9/\alpha)$, दोनों समीकरणों की तुलना करने पर $\alpha = 4$ प्राप्त होता है।

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