બહુપદી $(x+1)(x^2 - x - x^4 + 1)$ નો ઘાતાંક . . . . . . છે.

બહુપદીઓ $p(x), g(x), q(x)$ અને $r(x)$ ના ઉદાહરણો આપો,જે ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેયનું પાલન કરે અને $\operatorname{deg} p(x) = \operatorname{deg} q(x)$ હોય.

નીચેનાનો જવાબ આપો અને કારણ આપો: જો બહુપદી $p(x)$ ને બહુપદી $g(x)$ વડે ભાગતા શેષ શૂન્ય મળે,તો $p(x)$ અને $g(x)$ ની ઘાત વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

નીચેની બહુપદીની ઘાત જણાવો: $p(x) = x^{15} - (x^5)^6 + x^3 - 7$.

બહુપદી $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ માં શું ઉમેરવું જોઈએ જેથી મળતી બહુપદી $3x^2 - 2x + 4$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય? (સૂચના: $p(x)$ માં $-r(x)$ ઉમેરો)

સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(x) = x^{4} - a^{4}$ નો $x - a$ વડે ભાગાકાર શોધો.