tan ^{-1}left(frac{sqrt{1+x}-sqrt{1-x}}{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}ight)$.$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેથી $	heta = \frac{1}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}ight)$.$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ મળે.તેથી $y = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\cos 2	heta}-\sqrt{1-\cos 2	heta}}{\sqrt{1+\cos 2	heta}+\sqrt{1-\cos 2	heta}}ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1+\cos 2	heta = 2\cos^2	heta$ અને $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}\cos	heta - \sqrt{2}\sin	heta}{\sqrt{2}\cos	heta + \sqrt{2}\sin	heta}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{1-	an	heta}{1+	an	heta}ight)$.$	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1-	an	heta}{1+	an	heta}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an ^{-1}	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{\pi}{4} - 	heta = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos ^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} 	imes \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}ight) = \frac{1}{2 \sqrt{1-x^2}}$.

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ નું વિકલન શું છે?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \ldots$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $u=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d u}{d v}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module