sin^2 x નું cos^2 x ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \sin^2 x$ અને $z = \cos^2 x$. પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^2 x) = 2 \sin x \cos x =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \sin^2 x$ અને $z = \cos^2 x$. પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^2 x) = 2 \sin x \cos x = \sin 2x$. ત્યારબાદ,$z$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dx} = \frac{d}{dx}(\cos^2 x) = 2 \cos x (-\sin x) = -2 \sin x \cos x = -\sin 2x$. હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{\sin 2x}{-\sin 2x} = -1$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\sin^2 x$ નું $\cos^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $x=\sqrt{2^{\operatorname{cosec}^{-1} t}}$ અને $y=\sqrt{2^{\sec ^{-1} t}}, |t| \geq 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ હોય,તો $\left[\frac{d^2 y}{d x^2}\right]_{\theta = \frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (જ્યાં $a \neq 0$ અને $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

જો $u = \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} x + 1}$ અને $v = \tan^{-1}(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . . ,જ્યાં $t \neq 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module