હેતુલક્ષી વિધેય z = 3x + 5y માટે શરતો x + 3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શરતો $x + 3y \leqslant 60$,$x + y \geqslant 10$,$x = y$,અને $x, y \geqslant 0$ છે. શરતોમાં $x = y$ મૂકતા: $1$) $x + 3x \leqslant 60 \implies 4x \l

Vedclass · Accepted Answer

$80$

Vedclass · Answer

(D) શરતો $x + 3y \leqslant 60$,$x + y \geqslant 10$,$x = y$,અને $x, y \geqslant 0$ છે. શરતોમાં $x = y$ મૂકતા: $1$) $x + 3x \leqslant 60 \implies 4x \leqslant 60 \implies x \leqslant 15$. $2$) $x + x \geqslant 10 \implies 2x \geqslant 10 \implies x \geqslant 5$. $x = y$ હોવાથી,શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ $(5, 5)$ થી $(15, 15)$ સુધીનો રેખાખંડ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 5y$ છે. $z$ માં $y = x$ મૂકતા,આપણને $z = 3x + 5x = 8x$ મળે છે. $(5, 5)$ બિંદુએ,$z = 8(5) = 40$. $(15, 15)$ બિંદુએ,$z = 8(15) = 120$. મહત્તમ મૂલ્ય $120$ છે અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય $40$ છે. તફાવત $120 - 40 = 80$ છે.

Similar Questions

જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો સંબંધિત અસમતાઓ કઈ છે?

અસમતાઓ $x+y \leq 3$,$2x+5y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું બિંદુ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશમાં આવેલું છે?

નીચેની $LP$ સમસ્યાનો ઉકેલ શોધો:
ન્યૂનતમ $z = -3x + 2y$
શરતો $0 \leq x \leq 4, 1 \leq y \leq 6, x + y \leq 5$ છે $.....$

નીચે આપેલા છાયાંકિત વિસ્તાર માટે,$x, y \geq 0$ સિવાયના સુરેખ પ્રતિબંધો કયા છે?

$Z = 5x + 2y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે: $2x - y \geq 2$,$x + 2y \leq 8$,અને $x, y \geq 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module