a^x + log x cdot sin x का अवकल गुणांक ज्ञात क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = a^x + \log x \cdot \sin x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हम योग नियम और गुणन नियम लागू करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(a^x) +

Vedclass · Accepted Answer

$a^x \log_e a + \frac{\sin x}{x} + \log x \cdot \cos x$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = a^x + \log x \cdot \sin x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हम योग नियम और गुणन नियम लागू करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(a^x) + \frac{d}{dx}(\log x \cdot \sin x)$। मानक अवकलन सूत्र $\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \log_e a$ और गुणन नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \left( \log x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) + \sin x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) \right)$। $\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \log x \cdot \cos x + \sin x \cdot \frac{1}{x}$। अतः,$\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \frac{\sin x}{x} + \log x \cdot \cos x$। इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

$a^x + \log x \cdot \sin x$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए कि $f$ एक अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि $f(1) = 2$ और सभी $x \in R$ के लिए $f'(x) = f(x)$ है। यदि $h(x) = f(f(x))$ है,तो $h'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \log \left[e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3/4}\right]$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \left( \frac{\tan^2 2x - \tan^2 x}{1 - \tan^2 2x \tan^2 x} \right) \cot 3x \right] =$

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि $p, q, r$ निश्चित शून्येतर स्थिरांक हैं): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

यदि $f(x) = \cos^{-1} x$,$g(x) = e^x$ और $h(x) = g(f(x))$ है,तो $\frac{h'(x)}{h(x)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module