tan^{-1}left( frac{sqrt{1+x} - sqrt{1-x}}{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}} ight)$.$x = \cos 2	heta$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}} ight)$.$x = \cos 2	heta$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2}\cos^{-1}x$.પદાવલિમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા:$y = 	an^{-1}\left( \frac{\sqrt{1+\cos 2	heta} - \sqrt{1-\cos 2	heta}}{\sqrt{1+\cos 2	heta} + \sqrt{1-\cos 2	heta}} ight)$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1+\cos 2	heta = 2\cos^2	heta$ અને $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left( \frac{\sqrt{2\cos^2	heta} - \sqrt{2\sin^2	heta}}{\sqrt{2\cos^2	heta} + \sqrt{2\sin^2	heta}} ight) = 	an^{-1}\left( \frac{\cos	heta - \sin	heta}{\cos	heta + \sin	heta} ight)$અંશ અને છેદને $\cos	heta$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1}\left( \frac{1 - 	an	heta}{1 + 	an	heta} ight) = 	an^{-1}(	an(\pi/4 - 	heta))$આમ,$y = \frac{\pi}{4} - 	heta = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}\cos^{-1}x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$.

$\tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}} \right)$ નો વિકલન સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ અને $z = a^{\cos^{-1}x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dz} = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \tan^{-1}(\sec x + \tan x) = $

જો $y = \sin^{-1}\left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f$ એ $(0, 6)$ માં વિકલનીય હોય અને $f'(4) = 5$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x} = $ શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{\log x^2}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module