sqrt{x} के सापेक्ष tan^{-1}sqrt{x} का अवकल गु | vedclass

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Question

(D) माना $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ और $y_2 = \sqrt{x}$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $y_1$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy_1}{

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$\frac{1}{1+x}$

Vedclass · Answer

(D) माना $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ और $y_2 = \sqrt{x}$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $y_1$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy_1}{dx} = \frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$x$ के सापेक्ष $y_2$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy_2}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.अब,$y_2$ के सापेक्ष $y_1$ का अवकल गुणांक इस प्रकार है:$\frac{dy_1}{dy_2} = \frac{dy_1/dx}{dy_2/dx} = \frac{\frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}} = \frac{1}{1+x}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\sqrt{x}$ के सापेक्ष $\tan^{-1}\sqrt{x}$ का अवकल गुणांक क्या है?

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यदि $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ है,तो $dy/dx = $

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,जहाँ $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$,है,तो $x=\frac{\pi}{6}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

${\sin ^{ - 1}}x$ के सापेक्ष ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

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