વિકલ સમીકરણ x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{x^2}{x-1} dx + \frac{y^2}{y+1} dy = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1)^2+(y-1)^2+2 \log [(x-1)(y+1)]=C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{x^2}{x-1} dx + \frac{y^2}{y+1} dy = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{x^2}{x-1} dx + \int \frac{y^2}{y+1} dy = C'$. બહુપદી ભાગાકારનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x^2}{x-1} = x+1 + \frac{1}{x-1}$ અને $\frac{y^2}{y+1} = y-1 + \frac{1}{y+1}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int (x+1 + \frac{1}{x-1}) dx + \int (y-1 + \frac{1}{y+1}) dy = C'$. પદવાર સંકલન કરતા: $(\frac{x^2}{2} + x + \log |x-1|) + (\frac{y^2}{2} - y + \log |y+1|) = C'$. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $x^2 + 2x + y^2 - 2y + 2 \log |(x-1)(y+1)| = 2C'$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + 2 \log |(x-1)(y+1)| = 2C' + 2$. $(x+1)^2 + (y-1)^2 + 2 \log |(x-1)(y+1)| = C$.

વિકલ સમીકરણ $x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $8 \sqrt{x}(\sqrt{9+\sqrt{x}}) dy = (\sqrt{4+\sqrt{9+\sqrt{x}}})^{-1} dx$ ને $x>0$ માટે સંતોષતું હોય અને $y(0)=\sqrt{7}$ હોય,તો $y(256)$ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $(2x+3y-2)dx+(4x+6y-7)dy=0$ જ્યાં $y(0)=3$ નો ઉકેલ $\alpha x+\beta y+3 \log_e|2x+3y-\gamma|=6$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos(x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-2y+1)dy-(3x-6y+2)dx=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module