अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + by + c}$,जहाँ $a, b, c$ सभी शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - 2\frac{y}{x} = x^3$ का हल है:

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = 0$ है। यदि $y^{\prime} + y f^{\prime}(x) - f(x) f^{\prime}(x) = 0$ और $\lim_{x \rightarrow \infty} y(x) = 0$ है, तो (जहाँ $y^{\prime} = \frac{dy}{dx}$):

माना अवकल समीकरण $(\log_e(\cos y))^2 \cos y dx - (1+3x \log_e(\cos y)) \sin y dy = 0$ का हल वक्र $x=x(y), 0 < y < \frac{\pi}{2}$,$x(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2 \log_e 2}$ को संतुष्ट करता है। यदि $x(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\log_e m - \log_e n}$,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य हैं,तो $mn$ का मान $.....$ है।

अवकल समीकरण $(1 + t^2) + (x - e^{\tan^{-1} t}) \frac{dt}{dx} = 0$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है

अवकल समीकरण $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ का व्यापक हल है