વક્રોના કુળ y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}} માટે વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$પગલું $1$: $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{{dy}}{{dx}} = 3A{e^{3x}} + 5B{e^{5x}}$પગલું $2$: ફરીથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - 8\frac{{dy}}{{dx}} + 15y = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$પગલું $1$: $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{{dy}}{{dx}} = 3A{e^{3x}} + 5B{e^{5x}}$પગલું $2$: ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 9A{e^{3x}} + 25B{e^{5x}}$પગલું $3$: આપણે સ્વૈર અચળાંકો $A$ અને $B$ નો લોપ કરીએ છીએ. બીજ $m_1 = 3$ અને $m_2 = 5$ માટે લાક્ષણિક સમીકરણ $(m - 3)(m - 5) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $m^2 - 8m + 15 = 0$ થાય છે.પગલું $4$: $m^k$ ને $\frac{{d^k}y}{{dx^k}}$ વડે બદલતા,આપણને વિકલ સમીકરણ મળે છે:$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - 8\frac{{dy}}{{dx}} + 15y = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્રોના કુળ $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=e^{ax}$ છે તે

$x=1$ અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જો $c$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય,તો વક્રોના કુળ $x^2=c(y+c)^2$ નું વિકલ સમીકરણ શું થાય?

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module