y = a e^{2x} + b e^{5x} દ્વારા આપવામાં આવેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $y = a e^{2x} + b e^{5x}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2a e^{2x} + 5b e^{5x}$  (સમીકરણ $1$)ફરીથી $x$ ની સાપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{d x^2} - 7 \frac{d y}{d x} + 10 y = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $y = a e^{2x} + b e^{5x}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2a e^{2x} + 5b e^{5x}$  (સમીકરણ $1$)ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = 4a e^{2x} + 25b e^{5x}$  (સમીકરણ $2$)આપણે $a$ અને $b$ નો લોપ કરવો છે. લાક્ષણિક સમીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરતા,બીજ $m_1 = 2$ અને $m_2 = 5$ છે.તેથી,લાક્ષણિક સમીકરણ $(m - 2)(m - 5) = 0$ થશે.$m^2 - 7m + 10 = 0$.$m^k$ ને $\frac{d^k y}{dx^k}$ વડે બદલતા,આપણને $\frac{d^2 y}{dx^2} - 7 \frac{dy}{dx} + 10 y = 0$ મળે છે.

$y = a e^{2x} + b e^{5x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના કુળનું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે:

Similar Questions

$y = ax + b$ એ

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=ae^{x}+be^{-x}+x^{2}$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^{2} y}{dx^{2}}+2 \frac{dy}{dx}-xy+x^{2}-2=0$ નો ઉકેલ છે.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = \cos x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + \sin x = 0$ નો ઉકેલ છે.

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $y^2 = 4a(x+a)$ (જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે) એ વ્યાપક ઉકેલ છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module