समीकरण {x^2} + {y^2} = {a^2} द्वारा निरूपित व | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ है।अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{d}{dx}({x^2} + {

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$x + y\frac{dy}{dx} = 0$

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(A) दिया गया समीकरण ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ है।अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}({a^2})$$2x + 2y\frac{dy}{dx} = 0$$2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x + y\frac{dy}{dx} = 0$अतः,अवकल समीकरण $x + y\frac{dy}{dx} = 0$ है।

समीकरण ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ द्वारा निरूपित वक्रों के कुल का अवकल समीकरण है

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$xy = ae^x + be^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $a$ और $b$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

$x \sin x + y^3 = 4ax$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण है

समीकरण $(y - a)^2 = 4(x - b)$ [जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं] से प्राप्त अवकल समीकरण की घात है

मूल बिंदु पर $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

उन सभी परवलयों के अवकल समीकरण की कोटि क्या होगी,जिनका नाभिलंब $4a$ है और अक्ष $x$-अक्ष के समांतर है?

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