વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y = Asin x + Bcos x છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A\sin x + B\cos x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં એકવાર વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = A\cos x - B\sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં ફર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2y}{dx^2} + y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A\sin x + B\cos x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં એકવાર વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = A\cos x - B\sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} = -A\sin x - B\cos x$. આને આપણે આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{d^2y}{dx^2} = -(A\sin x + B\cos x)$. કારણ કે $y = A\sin x + B\cos x$,આપણે સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકીએ: $\frac{d^2y}{dx^2} = -y$. પદોને ગોઠવતા,આપણને જરૂરી વિકલ સમીકરણ મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} + y = 0$.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = A\sin x + B\cos x$ છે,તે કયું છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે?

સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને વક્રના કુળ $y^{2}=a(b^{2}-x^{2})$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો.

$A x^2 + B y^2 = 1$ માંથી $A$ અને $B$ ને દૂર કરીને બનતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = cx + c - c^3$ છે,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module