બિંદુઓ (4, 3, -5) અને (-2, 1, -8) ને જોડતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(4, 3, -5)$ અને $Q(-2, 1, -8)$ છે.રેખાખંડ $PQ$ ના દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ એ $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ દ્વારા મળે છે.$a

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{6}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(4, 3, -5)$ અને $Q(-2, 1, -8)$ છે.રેખાખંડ $PQ$ ના દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ એ $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ દ્વારા મળે છે.$a = -2 - 4 = -6$$b = 1 - 3 = -2$$c = -8 - (-5) = -3$અંતર $PQ = \sqrt{(-6)^2 + (-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$.દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ એ $\left( \frac{a}{PQ}, \frac{b}{PQ}, \frac{c}{PQ} \right)$ દ્વારા મળે છે.$l = \frac{-6}{7}, m = \frac{-2}{7}, n = \frac{-3}{7}$.વૈકલ્પિક રીતે,જો આપણે $Q$ થી $P$ ની દિશા લઈએ,તો દિકકોસાઇન $\left( \frac{6}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7} \right)$ મળે છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $l_1, m_1, n_1$ એ $AB$ ની દિકકોસાઇન હોય અને $l_2, m_2, n_2$ એ $AC$ ની દિકકોસાઇન હોય,તો $|l_1 l_2+m_1 m_2+n_1 n_2|=$

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

$\left( \frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ અને $\left( \frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ દિકગુણોતરો વાળી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module