शीर्षों (1, 2),(3, -1) और (4, 0) द्वारा निर्म | vedclass

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Question

(C) माना शीर्ष $A(1, 2)$,$B(3, -1)$,और $C(4, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर:$AB = \sqrt{(3-1)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{13}$$AC = \sqrt{(4-1)^2 +

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$\frac{11 \sqrt{2}}{30}$

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(C) माना शीर्ष $A(1, 2)$,$B(3, -1)$,और $C(4, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर:$AB = \sqrt{(3-1)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{13}$$AC = \sqrt{(4-1)^2 + (0-2)^2} = \sqrt{13}$चूंकि $AB = AC$,त्रिभुज समद्विबाहु है।केंद्रक $G = \left(\frac{8}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है।परिकेंद्र $O$,$A$ से $BC$ पर खींचे गए शीर्षलंब पर स्थित है। $BC$ की ढाल $1$ है,इसलिए शीर्षलंब की ढाल $-1$ है। शीर्षलंब का समीकरण $y = -x + 3$ है।$AC$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण $y = 1.5x - 2.75$ है।दोनों समीकरणों को हल करने पर,$O = \left(\frac{23}{10}, \frac{7}{10}\right)$ प्राप्त होता है।दूरी $OG = \sqrt{(\frac{8}{3} - \frac{23}{10})^2 + (\frac{1}{3} - \frac{7}{10})^2} = \frac{11}{30} \sqrt{2}$ है।

शीर्षों $(1, 2)$,$(3, -1)$ और $(4, 0)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिकेंद्र और केंद्रक के बीच की दूरी (इकाई में) क्या है?

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यदि $A(4, -3)$,$B(3, -2)$ और $C(2, 8)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो इसके केंद्रक (centroid) की $y$-अक्ष से दूरी क्या होगी?

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