બિંદુ $-i + 2j + 6k$ થી બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $6i + 3j - 4k$ ને સમાંતર રેખાનું અંતર કેટલું છે?

જો $P$ એ $2 \hat{i}-3 \hat{j}-6 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર અને $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી રેખા પરનું બિંદુ હોય અને $AP=21$ હોય, તો $P$ નો સ્થાન સદિશ શું હોઈ શકે?

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

એક રેખા $A(4, -6, -2)$ અને $B(16, -2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $AB$ પરનું બિંદુ $P(a, b, c)$,જ્યાં $a, b, c$ અ-ઋણ પૂર્ણાંકો છે,તે બિંદુ $A$ થી $21$ એકમના અંતરે આવેલું છે. બિંદુઓ $P(a, b, c)$ અને $Q(4, -12, 3)$ વચ્ચેનું અંતર ........... છે.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

જો સુરેખાઓ $3(x-1)=6(y-2)=2(z-1)$ અને $4(x-2)=2(y-\lambda)=(z-3)$,$\lambda \in R$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{38}}$ હોય,તો $\lambda$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય કેટલું થાય?