બિંદુ (1,3,-7) નું સમતલથી અંતર શોધો,જે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (1, -2, 3)$ અને $\vec{v_2} = (2, -1, -1)$ ને લંબ છે.$\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{\sqrt{83}}$ એકમ.

Vedclass · Answer

(A) અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (1, -2, 3)$ અને $\vec{v_2} = (2, -1, -1)$ ને લંબ છે.$\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 3 \ 2 & -1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2+3) - \hat{j}(-1-6) + \hat{k}(-1+4) = 5\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}$.બિંદુ $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(5, 7, 3)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $5(x-1) + 7(y+1) + 3(z+1) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $5x + 7y + 3z + 5 = 0$ થાય છે.બિંદુ $(1, 3, -7)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $d = \frac{|5(1) + 7(3) + 3(-7) + 5|}{\sqrt{5^2 + 7^2 + 3^2}} = \frac{|5 + 21 - 21 + 5|}{\sqrt{25 + 49 + 9}} = \frac{10}{\sqrt{83}}$ એકમ.

Similar Questions

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

સમતલ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}) + 1 = 0$ ને લંબ એકમ સદિશના દિકકોસાઇન શોધો.

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module